O grau de Doutor comprova a realização de uma contribuição inovadora e original para o progresso do conhecimento, um alto nível científico num determinado ramo do conhecimento e a capacidade para realizar trabalho científico independente.
Existem duas vias para fazer um Doutoramento em Matemática na Universidade do Minho: ou através do Programa Doutoral em Matemática e Aplicações ou através da realização de um Doutoramento em Ciências na especialidade de Matemática.

O Programa Doutoral em Matemática e Aplicações resulta de uma associação entre o Departamento de Matemática e Aplicações da Universidade do Minho (DMA-UM) e o Departamento de Matemática da Universidade de Aveiro (DMAT-UA). Inclui um primeiro ano curricular organizado de modo a permitir que, no seu 1º semestre, cada aluno tenha oportunidade de ter uma iniciação à investigação em Matemática, antes de se decidir definitivamente pela área em que pretende doutorar-se. A parte curricular funcionará alternadamente na Universidade de Aveiro (2012-13) e na Universidade do Minho. A dissertação terá lugar, para cada aluno, na instituição do respectivo orientador principal.

A outra via para fazer um Doutoramento em Matemática na Universidade do Minho é através da realização de um Doutoramento em Ciências na especialidade de Matemática. Este não inclui componente lectiva, baseando-se unicamente em trabalho de investigação desenvolvido de acordo com um projecto de Doutoramento e monitorizado por um ou mais orientadores do DMA.