ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES – UA

O grupo de Probabilidades e Estatística tem dois objectivos principais: desenvolver em primeiro lugar investigação em Probabilidade e Estatística Matemática e em segundo lugar usar esses conceitos e metodologias em diversas áreas de aplicação. As áreas de investigação de particular interesse incluem a teoria de valores extremos, análise de séries temporais, bio-estatística, robustez e metodologias estatísticas aplicadas à genética.

Uma linha de investigação do grupo envolve a análise de séries temporais e a estatística bayesiana, em particular fazendo pesquisa na análise de processos de contagem e em sistemas de alarme. Neste contexto é bem conhecido, por um lado, que os modelos de séries temporais não lineares e não gaussianos se têm revelado cada vez mais importantes para o estudo de certos fenómenos reais. Na prática existem muitas aplicações em que os dados estatísticos são expressos em termos de contagens observadas sequencialmente no tempo e portanto correlacionadas. Os processos INAR(1) – First Order Integer Autoregressive, têm sido estudados por diversos autores e tanto as suas propriedades como diversos métodos de estimação e aplicações a diferentes áreas encontram-se bem documentadas na literatura. No entanto ainda existe a necessidade do seu estudo para processos de contagem de ordens superiores, explorando os aspectos da estimação e da previsão nas perspectivas clássica e bayesiana. Por outro lado, um dos objectivos fundamentais da análise de certos processos estocásticos consiste em predizer a ocorrência de um acontecimento futuro, nomeadamente se um determinado processo excede um certo nível. Está-se portanto interessado em predizer o instante desta ocorrência e em emitir um alarme sempre que é predito o cruzamento desse nível. Existem alguns resultados estabelecidos na literatura sobre sistemas de alarme supondo os dados contínuos e considerando a perspectiva clássica. Para ultrapassar uma das limitações clássicas ao problema, incorpora-se no modelo a variação das estimativas dos parâmetros fazendo uma abordagem bayesiana e procedendo a uma exploração dos métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov.

No panorama nacional existem alguns grupos, nomeadamente em Lisboa (FCUL, IST), de investigação nestas sub-áreas, embora os tópicos de investigação sejam distintos.

A nível internacional existem vários grupos de investigação, seja na área da inferência bayesiana ou em séries temporais. Em particular, no âmbito de processos de contagem é de salientar o grupo liderado por Kurt Brannas (Universidade de Umea, Suécia) e o grupo liderado pelo Robert Jung (Universidade de Tübingen, Alemanha).

Outra área importante de pesquisa consiste na teoria de valores extremos, a qual, por existir um grupo forte de investigação em Portugal, se realiza em colaboração com investigadores de várias universidades nacionais (Departamento de Estatística e Investigação Operacional da Universidade de Lisboa, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, Universidade da Beira Interior) e também de universidades internacionais (sendo de destacar a Universidade de Bern).

Também uma parte da investigação deste grupo realiza-se em parceria com investigadores do Departamento de Biologia e do Departamento de Electrónica e Informática da Universidade de Aveiro, e mais recentemente com dois investigadores do INESC-ID (Instituto de Engenharia de Sistemas e Computadores Investigação e Desenvolvimento) do Instituto Superior Técnico. Esta equipa multidisciplinar tem estado a implementar duas novas ferramentas bioinformáticas, sendo o objectivo principal de investigação da componente estatística o desenvolvimento de metodologias estatísticas que permitam estudar a evolução e funcionamento do genoma e analisar dados complexos resultantes de experiências de microarrays. É de realçar que esta vertente recebeu recentemente informação de recomendação para financiamento pelo “Painel de Avaliação de Matemática - 2006” do projecto submetido à FCT (PTDC/MAT/72974/2006).

Projectos:

1. "Novas Metodologias Estatísticas para análise de dados de microarrays de ADN”, PTDC/MAT/72974/2006, terá início em 1 de Junho de 2007 e estender-se-á por 18 meses.
2. ”Statistical modelling of Environmental and Genetic data”, POCTI/MAT/44082/2002, início 1/1/2003, duração 3 anos.
3. “Traffic Modelling and Performance Evaluation of Networks”, POSI/CPS/42069/2001, início 1/2/2002, duração 2 anos.