Desde a antiguidade mais remota que o homem fez representações do mundo conhecido. Mas a construção dos mapas tornou-se verdadeiramente importante a partir do século XV, com a epopeia das navegações. Portugueses e espanhóis lideraram, nessa época, esta importante arte e ciência, objeto de cobiça e espionagem por parte dos países que então também se lançaram mar adentro. Rapidamente o rigor científico avançou, à medida que avançava também o conhecimento da terra.
É nesta altura que o grande matemático português Pedro Nunes (1502?1578) ofereceu grandes contributos à navegação e à cartografia com o seu estudo da curva loxodrómica, uma espiral esférica de importância fundamental para a navegação com bússola, e a chave para a construção do mapa de Mercator (1512- 1594).
A construção dos mapas passou então a fazer-se em função da sua utilização, sendo que a mais premente era a da necessidade de orientação dos marinheiros no mar alto, sem outras referências que a observação dos astros. Mas o verdadeiro desafio matemático da construção de mapas tem a ver com a impossibilidade de planificar a esfera. Como tornar possível o impossível com o mínimo de deformações não foi nem é matéria fácil e as soluções têm arte e engenho.