publicação do departamento de matemática da universidade do minho
setembro, 2005 (segunda edição) ISBN: 972-8810-08-3
A crescente disponibilidade e acessibilidade de computadores pessoais veio permitir o recurso à utilização desta poderosa ferramenta na leccionação de um cada vez maior número de cursos. Tal é especialmente importante em disciplinas da área de Análise Numérica, onde a programação, pelos alunos, dos diversos métodos estudados é imprescindível para uma boa compreensão desses mesmos métodos. De entre os diversos "ambientes de computação" actualmente disponíveis, um dos mais frequentemente utilizados é o Matlab. Estes textos foram escritos com o principal objectivo de servir de apoio às aulas práticas, baseadas na utilização do programa MATLAB, de um curso introdutório de Análise Numérica.
conteúdo
1 Iniciação ao MATLAB 1.1 Introdução 1.1.1 Iniciar uma sessão em MATLAB 1.1.2 Declarações e variáveis 1.1.3 Definição e manipulação de matrizes 1.1.4 Números e expressões aritméticas 1.2 Operações com matrizes 1.2.1 Transposta de uma matriz 1.2.2 Soma de Matrizes 1.2.3 Produto de Matrizes 1.2.4 Quociente de matrizes 1.2.5 Operações elemento a elemento 1.2.6 Matrizes especiais 1.2.7 Funções 1.3 Programar em MATLAB 1.3.1 Scripts 1.3.2 Funções 1.3.3 Input e Output 1.3.4 Instruções de controle 1.4 Gráficos 1.5 Funções de novo 1.5.1 Variáveis locais e globais 1.5.2 Subfunções 1.5.3 Quando uma função é um argumento 1.5.4 Funções recursivas 1.6 Notas e referências 1.7 Exercícios
2 Aritmética Computacional 2.1 Notações, definições e resultados básicos 2.1.1 Sistema de numeração F(b,t,m,M) 2.1.2 Norma IEEE 754 2.1.3 Erro absoluto, erro relativo, algarismos significativo e casas decimais de precisão 2.1.4 Condicionamento e estabilidade 2.2 Notas e referências 2.3 Exercícios 2.4 Trabalhos 2.5 Resoluções
3 Interpolação 3.1 Notações, definições e resultados básicos 3.1.1 Interpolação polinomial 3.1.2 Funções spline 3.2 Notas e referências 3.3 Exercícios 3.4 Trabalhos 3.5 Resoluções
4 Quadratura 4.1 Notações, definições e resultados básicos 4.1.1 Regras de Newton-Cotes 4.1.2 Regras compostas 4.1.3 Regras de Gauss-Legendre 4.2 Notas e referências 4.3 Exercícios 4.4 Trabalhos 4.5 Resoluções
5 Sistemas de Equações Lineares 5.1 Notações, definições e resultados básicos 5.1.1 Métodos directos 5.1.2 Métodos iterativos 5.1.3 Normas vectoriais e normas matriciais 5.1.4 Condicionamento de sistemas 5.2 Notas e referências 5.3 Exercícios 5.4 Trabalhos 5.5 Resoluções
6 Equações Não Lineares 6.1 Notações, definições e resultados básicos 6.1.1 Método do ponto Fixo 6.1.2 Ou das iterações sucessivas 6.1.3 Método de bissecção 6.1.4 Método de Newton 6.1.5 Método da secante 6.1.6 Critérios da paragem 6.2 Notas e referências 6.3 Exercícios 6.4 Trabalhos 6.5 Resoluções
7 Equações Diferenciais Ordinárias 7.1 Notações Diferenciais e resultados básicos 7.1.1 Método de Euler 7.1.2 Métodos baseados na série de Taylor 7.1.3 Métodos de Runge-Kutta 7.1.4 Métodos de passo múltiplo 7.1.5 Métodos preditores-correctores 7.2 Notas e referências 7.3 Exercícios 7.4 Trabalhos 7.5 Resoluções
Bibliografia A Lista de Funções B Revisões de Análise Índice
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