publicação do departamento de matemática
da universidade do minho
setembro, 2004
ISBN: 972-8810-06-7
conteúdo
1 Topologia usual em Rn
1.1 Conceitos de produto interno, norma e métrica
1.2 Bolas, abertos, fechados, etc.
1.3 Sucessões em Rn
1.4 Continuidade
1.5 Um pouco mais de topologia
1.6 Exercícios
2 Derivabilidade
2.1 Derivabilidade direccional
2.2 Derivabilidade global
2.2.1 Derivabilidade global versus derivabilidade direccional
2.2.2 Teorema de Derivação Função Composta
2.2.3 Regra de Leibniz
2.3 Interpretação geométrica do Vector gradiente
2.4 Derivadas de ordem superior
2.5 Polinómio de Taylor
2.6 Exercícios
3 Teoremas da função inversa e da função implícita
3.1 Teoremas da função Inversa
3.2 Teorema da função implícita
3.3 Exercícios
4 Extremos
4.1 Um pouco de Álgebra Linear
4.1.1 Formas quadráticas
4.2 Extremos locais
4.3 Máximos e mínimos condicionados. Multiplicadores de Lagrange
4.4 Exercícios
5 Integrais de linha
5.1 Curvas e caminhos
5.2 Integrais de linha
5.3 Campos conservativos versus campos de gradientes
5.4 Exercícios
Bibliografia
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