publicação do departamento de matemática
da universidade do minho


outubro, 2004 (primeira edição)
outubro, 2006 (segunda edição)
ISBN: 972-8810-09-1

Este livro foi elaborado para apoio às aulas da disciplina Álgebra Linear I do curso de Matemática, na Universidade do Minho. As principais áreas abordadas são: espaços vectoriais, teoria de matrizes e sistemas de equações lineares.

conteúdo

1 Espaços Vectoriais
   1.1 Definições e propriedades 
   1.2 Subespaços vectoriais 
   1.3 Combinações lineares e subespaços gerados 
   1.4 Sistemas de vectores 
   1.5 Bases e dimensão de um espaço vectorial 
   1.6 Exercícios

2 Aplicações lineares 
   2.1 Definições e propriedades 
   2.2 Espaços imagem e núcleo de uma aplicação linear 
   2.3 Aplicações lineares entre espaços vectoriais de dimensão finita 
   2.4 Teorema de extensão linear 
   2.5 Exercícios

3 Matrizes 
   3.1 Matriz de uma aplicação linear 
   3.2 Matrizes especiais 
   3.3 Operações com matrizes 
      3.3.1 Adição de matrizes 
      3.3.2 Multiplicação de um escalar por uma matriz 
      3.3.3 Multiplicação de duas matrizes 
      3.3.4 A ligação às aplicações lineares 
   3.4 Propriedades das operações sobre matrizes 
   3.5 Matrizes invertíveis 
   3.6 Transposição e conjugação de matrizes 
   3.7 Característica de uma matriz 
   3.8 Exercícios

4 Sistemas de equações lineares 
   4.1 Introdução 
   4.2 A ligação às matrizes e às aplicações lineares 
   4.3 Discussão de sistemas de equações lineares 
   4.4 Resolução de sistemas determinados 
      4.4.1 Método de resolução inversa 
      4.4.2 Método de eliminação de Gauss 
   4.5 Resolução de sistemas indeterminados 
   4.6 Núcleo de uma matriz 
   4.7 Existência e cálculo da inversa de uma matriz 
   4.8 Exercícios

Bibliografia