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NOVE
análise numérica: um curso prático com o Matlab
maria irene falcão * maria joana soares
 
 

publicação do departamento de matemática
da universidade do minho

setembro, 2005 (segunda edição)
ISBN: 972-8810-08-3

A crescente disponibilidade e acessibilidade de computadores pessoais veio permitir o recurso à utilização desta poderosa ferramenta na leccionação de um cada vez maior número de cursos.
Tal é especialmente importante em disciplinas da área de Análise Numérica, onde a programação, pelos alunos, dos diversos métodos estudados é imprescindível para uma boa compreensão desses mesmos métodos. De entre os diversos "ambientes de computação" actualmente disponíveis, um dos mais frequentemente utilizados é o Matlab.
Estes textos foram escritos com o principal objectivo de servir de apoio às aulas práticas, baseadas na utilização do programa MATLAB, de um curso introdutório de Análise Numérica.

conteúdo

1
Iniciação ao MATLAB
   1.1 Introdução
      1.1.1 Iniciar uma sessão em MATLAB
      1.1.2 Declarações e variáveis
      1.1.3 Definição e manipulação de matrizes
      1.1.4 Números e expressões aritméticas
   1.2 Operações com matrizes
      1.2.1 Transposta de uma matriz
      1.2.2 Soma de Matrizes
      1.2.3 Produto de Matrizes
      1.2.4 Quociente de matrizes
      1.2.5 Operações elemento a elemento
      1.2.6 Matrizes especiais
      1.2.7 Funções
   1.3 Programar em MATLAB
      1.3.1 Scripts
      1.3.2 Funções
      1.3.3 Input e Output
      1.3.4 Instruções de controle
    1.4 Gráficos
    1.5 Funções de novo
      1.5.1 Variáveis locais e globais
      1.5.2 Subfunções
      1.5.3 Quando uma função é um argumento
      1.5.4 Funções recursivas
   1.6 Notas e referências
   1.7 Exercícios

2 Aritmética Computacional
   2.1 Notações, definições e resultados básicos
      2.1.1 Sistema de numeração F(b,t,m,M)
      2.1.2 Norma IEEE 754
      2.1.3 Erro absoluto, erro relativo, algarismos significativo e casas decimais de precisão
      2.1.4 Condicionamento e estabilidade
   2.2 Notas e referências
      2.3 Exercícios
      2.4 Trabalhos
      2.5 Resoluções

3 Interpolação
   3.1 Notações, definições e resultados básicos
      3.1.1 Interpolação polinomial
      3.1.2 Funções spline 
   3.2 Notas e referências 
   3.3 Exercícios 
   3.4 Trabalhos 
   3.5 Resoluções

4 Quadratura 
   4.1 Notações, definições e resultados básicos 
      4.1.1 Regras de Newton-Cotes 
      4.1.2 Regras compostas 
      4.1.3 Regras de Gauss-Legendre 
   4.2 Notas e referências 
   4.3 Exercícios 
   4.4 Trabalhos 
   4.5 Resoluções

5 Sistemas de Equações Lineares 
   5.1 Notações, definições e resultados básicos 
      5.1.1 Métodos directos 
      5.1.2 Métodos iterativos 
      5.1.3 Normas vectoriais e normas matriciais 
      5.1.4 Condicionamento de sistemas 
   5.2 Notas e referências 
   5.3 Exercícios 
   5.4 Trabalhos 
   5.5 Resoluções

6 Equações Não Lineares 
   6.1 Notações, definições e resultados básicos 
      6.1.1 Método do ponto Fixo 
      6.1.2 Ou das iterações sucessivas 
      6.1.3 Método de bissecção 
      6.1.4 Método de Newton 
      6.1.5 Método da secante 
      6.1.6 Critérios da paragem 
   6.2 Notas e referências 
   6.3 Exercícios 
   6.4 Trabalhos 
   6.5 Resoluções

7 Equações Diferenciais Ordinárias 
   7.1 Notações Diferenciais e resultados básicos 
      7.1.1 Método de Euler 
      7.1.2 Métodos baseados na série de Taylor 
      7.1.3 Métodos de Runge-Kutta 
      7.1.4 Métodos de passo múltiplo 
      7.1.5 Métodos preditores-correctores 
   7.2 Notas e referências 
   7.3 Exercícios 
   7.4 Trabalhos 
   7.5 Resoluções

Bibliografia
A Lista de Funções
B Revisões de Análise
Índice 

 
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